यदि $A$ और $B$ कोई दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{2}{5}$ और $P(A \cap B) = \frac{3}{20}$ है,तो सप्रतिबंध प्रायिकता $P(A | A' \cup B')$,जहाँ $A'$,$A$ का पूरक दर्शाता है,किसके बराबर है?

एक पात्र $A$ में $3$ सफेद और $5$ काली गेंदें हैं। दूसरे पात्र $B$ में $6$ सफेद और $8$ काली गेंदें हैं। पात्र $A$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है और फिर पात्र $B$ में स्थानांतरित कर दी जाती है। फिर,पात्र $B$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। इसके सफेद गेंद होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $P(A) = \frac{1}{2}$ और $P(B) = 0$ है,तो $P(A | B)$ का मान क्या है?

यदि $A$ और $B$ प्रतिदर्श समष्टि $S$ की दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A)=0.2$,$P(B)=0.6$ और $P(A \mid B)=0.5$,तो $P(A^{\prime} \mid B) = $

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ और $P(B) \neq 1$,तो $P\left( \frac{\overline{A}}{\overline{B}} \right) = $

एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है,जहाँ $E: \text{तीसरे उछाल पर चित (head) आना}$,$F: \text{पहले दो उछालों पर चित (head) आना}$,तो $P(E | F)$ ज्ञात कीजिए।